陶平生,在贵州数学竞赛原野上种出会思考的树

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陶平生是深耕数学竞赛领域的知名教育者,扎根贵州,在数学竞赛教育的“原野”上持续耕耘,他跳出传统竞赛培训的刷题套路,注重引导学生建立数学思维逻辑,如同“种出会思考的树”,着力培育学生独立思考、主动探究的能力,为数学竞赛领域输送了大批兼具思维能力与学科素养的优秀学子,也为地方数学教育发展、竞赛人才培养作出了突出贡献,形成了独具特色的数学竞赛育人风格。

在国内数学竞赛圈,陶平生的名字是一个绕不开的符号——有人说他出的高考题“难到让考生出考场就哭”,有人说他的竞赛讲义是“打通数学任督二脉的秘籍”,更多被他教过的学生记得,他总穿一件洗得发白的藏青色夹克,板书时粉笔灰落满袖口,讲题讲到兴头上会眼睛发亮,把抽象的数学逻辑讲成能让人记一辈子的故事,从赣江边的中学讲台到国家奥数集训队的课堂,从高考命题席到堆满草稿纸的书房,陶平生这辈子没离开过数学,更没离开过“教真正的数学”这件事。

陶平生与数学的缘分,从少年时就埋下了种子,1969年,刚满二十岁的他作为知青下放到江西农村,劳作之余,别人凑在一起聊天打牌,他总揣着本翻烂了的《高等数学》,就着煤油灯的光一点点啃,后来他成为乡村中学的民办教师,第一次站讲台时,连像样的数学教材都没有,他就自己动手编讲义,把农田丈量、水利计算里的实际问题揉进数学题里,让连“函数”是什么都不知道的农村孩子,第一次觉得“数学不是书本上死的符号,是能解决真问题的工具”,恢复高考后,他凭着自学的扎实功底考上大学,毕业后毅然回到江西的教育一线,这一站,就是近半个世纪。

陶平生,在贵州数学竞赛原野上种出会思考的树

真正让陶平生被全国师生熟知的,是他与数学命题的渊源,上世纪90年代到21世纪初,他长期参与江西省高考数学命题工作,还曾担任高考数学命题组组长,那些年江西卷的数学题,成了几代考生心中“又怕又服”的存在:2008年的高考压轴题以不等式证明为核心,全省没有一名考生拿到满分;2010年的解析几何与导数综合题,让不少走出考场的学生红了眼眶,有人说他“出题太偏太怪”,但陶平生从来不为自己辩解,只有熟悉他的人知道,他出的题从来不是为了“难倒学生”,而是要跳出“背模板、刷套路”的应试惯性——他的题目里从来没有复杂到离谱的计算,所有的“难”都难在思维的拐点:能不能跳出固化的解题路径,能不能回归数学最本质的逻辑去推导,后来有教育研究者拆解他出的高考题,发现每道题的入口都很宽,哪怕是压轴题,只要真正理解了基本概念,普通学生也能拿到步骤分,那些被“难哭”的考生,往往是刷了几百道模拟题,却从来没真正停下来想过“这个公式为什么是这样”。

比起高考命题的“争议”,陶平生在数学竞赛领域的口碑,是所有师生公认的“金字招牌”,作为中国数学奥林匹克高级教练,他带过的学生有近百人拿到全国高中数学联赛一等奖,十余人入选国家集训队,不少人后来成了国内外数学领域的青年学者,他教竞赛从来不让学生死背定理、疯狂刷题,而是带着大家“追根溯源”:讲不等式,他会从最基础的均值不等式开始,一步步引导学生自己推导柯西、排序、赫尔德不等式的演化逻辑;讲组合数学,他会把题目变成下棋、排队、分糖果的生活场景,让学生在具象的问题里摸透抽象的原理,有学生回忆,当年上陶老师的竞赛课,最开始不适应——别人的老师两节课能讲十道题,他两节课可能只讲一道题,从题目的来源讲到不同思路的误区,再讲到怎么从一个结论延伸出十几个变式,讲到最后,大家会突然发现“原来不是学会了一道题,是摸透了一类问题的根”,他常跟学生说:“学数学不是当解题机器,是要当会找路的人,题目是千变万化的,但思维的根扎稳了,走到哪都不会迷路。”

生活里的陶平生,完全没有“金牌教练”“命题专家”的架子,退休之后,他依然闲不下来:全国各地的中学请他去做讲座,他只要有空就去,从来不讲什么“秒杀技巧”“押题秘籍”,就给老师和学生讲“怎么学真正的数学”;他花了好几年时间整理自己几十年的教学笔记,编成《高中数学竞赛专题讲座》等书籍,出版时坚持把定价压到最低,就为了让普通家庭的学生也能买得起;遇到给他发邮件问题的学生,不管是名校的竞赛种子选手,还是偏远县城的普通高中生,他都一封封回,草稿写满了就扫描成附件发过去,有时候为了给学生讲清楚一个思路,能来回写十几页的推导过程,有一年去县级中学讲课,他看到班里有个学生连正规的竞赛书都没有,就把自己随身带的、写满批注的讲义送给了他,后来那个学生考上了大学的数学系,第一时间给陶平生写信,说“您送我的那本讲义,让我知道原来普通人也能摸到数学的门”。

如今的陶平生已经年过七旬,头发白了大半,依然保持着每天做数学题的习惯,书桌上永远堆着草稿纸和各种数学期刊,有人问他,教了一辈子数学,最大的成就是什么,他从来不说自己出了多少名题、带了多少金牌学生,只是笑着说:“我这辈子最高兴的,就是看到有学生本来怕数学,后来突然发现‘哦,原来数学这么有意思’。”

在很多人眼里,数学是冰冷的公式、是做不完的习题、是考场上的焦虑,但在陶平生这里,数学是一片能长出无限可能的原野——他当了一辈子的“种树人”,不追求快速开出应试的花,只想着帮学生把思维的根扎深,那些他亲手种下的、会独立思考的“树”,早已经在各个领域长出了繁茂的枝叶。

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